Die Hilbertsche oder axiomatische Methode:
Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt
folgendes Axiomensystem ein:
| Axiom 1: | Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer. |
| Axiom 2: | Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig. |
| Schlussregel: | Ist p ein richtiger Satz, und gilt "wenn p, so q", so ist auch q ein richtiger Satz. |
| Satz: | Es ist ein Löwe im Käfig. |
Die geometrische Methode:
Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.
| 1. Fall: | Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial. |
| 2. Fall: | Der Löwe ist ausserhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draussen. |
Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet.
Die Bolzano-Weierstrass-Methode:
Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd Richtung durch einen Zaun. Dann
ist der Löwe entweder in der westlichen oder östlichen Hälfte der
Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist.
Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in
Ost-West Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im
südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise
fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei
entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe
schliesslich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.
Achtung: Bei dieser Methode achte man darauf, dass das schöne Fell des
Löwen nicht beschädigt wird.
Die funktionalanalytische Methode:
Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar
dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den
Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken, springen wir von
Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig
genau.
Die stochastische Methode:
Die Wahrscheinlichkeit dass sich der Löwe an einem bestimmten
Punkt der Wüste aufhält ist für jeden Punkt der Wüste
grösser Null. Man stelle einen Käfig in die Wüste und warte!
Die topologische Methode:
Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man
transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun
möglich die Wüste so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den
dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos.
Die Banachsche oder iterative Methode:
Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt
x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch
sukzessive Iteration
Die Newtonsche Methode:
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir
vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher
oder später am Käfig landen.
Die Heisenberg-Methode:
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht
gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch
sinnvollen Ort in der Wüste einnehmen, kommen sie für die Jagd nicht
in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen
beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird
dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.
Die Einsteinsche oder relativistische Methode:
Man überfliege die Wüste mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die
relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man
greife ihn, rolle ihn auf und mache ein Gummiband herum.